অধ্যায় পরিচিতি ও সংক্ষিপ্ত সারসংক্ষেপ
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ অনুমোদিত পঞ্চম শ্রেণির পাঠ্যপুস্তক 'আমার গণিত'-এর তৃতীয় অধ্যায় "কার্ড দিয়ে সহজে হিসাব করি" (পৃষ্ঠা ২৯ থেকে ৪৭)-তে কার্ডের জ্যামিতিক রঙের সাহায্যে পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা গঠন ও স্থানীয় মানে বিশ্লেষণের কৌশল শেখানো হয়েছে। অধ্যায়ে > বা < চিহ্নের সাহায্যে ছোটো-বড়ো বিচার, পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি, দৈনন্দিন জীবনের বাস্তব সমস্যাভিত্তিক যোগ ও বিয়োগের কথার অঙ্ক, গুণ ও ভাগের প্রয়োগ এবং দিন, মাস ও বছরের জটিল সময় রূপান্তরের সহজ পদ্ধতি বিস্তারিতভাবে সমাধান করা হয়েছে।
১
কার্ড দেখে স্থানীয় মানে বিস্তার করি এবং কথায় ও অঙ্কে লিখি :
পৃষ্ঠা ২৯ থেকে ৩২ - এর সমাধান
| কার্ডের ছবি | স্থানীয় মানে বিস্তার | অঙ্কে লিখি | কথায় লিখি |
|---|---|---|---|
|
১০০০০
১০০০০
১০০০
১০০০
১০০০
১০০০
১০০
১০০
১০০
১০
১
১
|
২০০০০ + ৪০০০ + ৩০০ + ১০ + ২ | ২৪৩১২ | চব্বিশ হাজার তিন শত বারো বা দুই অযুত চার হাজার তিন শতক এক দশক দুই একক |
|
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০
১০০০
১০০
১০০
১০
১০
১১১
১১১
১১১
|
৫০০০০ + ২০০০ + ২০০ + ২০ + ৯ | ৫২২২৯ | বায়ান্ন হাজার দুই শত ঊনত্রিশ বা পাঁচ অযুত দুই হাজার দুই শতক দুই দশক নয় একক |
|
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০
১০০০
১০০
১০০
১
|
৩০০০০ + ২০০০ + ২০০ + ০ + ১ | ৩২২০১ | বত্রিশ হাজার দুই শত এক বা তিন অযুত দুই হাজার দুই শতক এক একক |
|
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০
১০০০
১০০০
১০০০
১০০
১০০
১০০
১০০
১
১
|
৪০০০০ + ৪০০০ + ৪০০ + ০ + ২ | ৪৪৪০২ | চুয়াল্লিশ হাজার চারশত দুই অথবা চার অযুত চার হাজার চার শতক দুই একক |
|
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০০০
১০০
১০০
১০০
১০০
১০০
১১১
১১
|
৫০০০০ + ০ + ৫০০ + ০ + ৫ | ৫০৫০৫ | পঞ্চাশ হাজার পাঁচ শত পাঁচ অথবা পাঁচ অযুত পাঁচ শতক পাঁচ একক |
২
> বা < চিহ্নের সাহায্যে বড়ো-ছোটো বিচার এবং ৫ অঙ্কের সংখ্যা গঠন :
পৃষ্ঠা ৩৩ - এর সমাধান
১. > বা < চিহ্ন বসাই:
(১) ৫৬১০৭ > ২০২০১
(২) ৪২০৫০ < ৬২০০৫
(৩) ৬২৩৩২ < ৬২৩৪১
(৪) ৭০০০৭ < ৯১০০০
(৫) ৩০৬০৮ < ৩২১৮৯
(৬) ১৩২৫৮ > ১২৩৫৮
২. ঊর্ধ্বক্রমে (ছোটো থেকে বড়ো) সাজাই:
(১) ৬৫২১৫, ৬৫৩২১, ৬৫২৩২, ৬৫৪৯৫
➔ ৬৫২১৫ < ৬৫২৩২ < ৬৫৩২১ < ৬৫৪৯৫
(২) ৭৫৭১২, ৭৫৭২৫, ৭৫৮৩৫, ৭৫৪৩২
➔ ৭৫৪৩২ < ৭৫৭১২ < ৭৫৭২৫ < ৭৫৮৩৫
(৩) ৮৫২১২, ৮৫২৩২, ৮৫২৬৫, ৮৫২৮০
➔ ৮৫২১২ < ৮৫২৩২ < ৮৫২৬৫ < ৮৫২৮০
(৪) ৪৫৩১৫, ৪৭৮২৫, ৪৯৪১২, ৪৭৭২০
➔ ৪৫৩১৫ < ৪৭৭২০ < ৪৭৮২৫ < ৪৯৪১২
৩. এক অঙ্কের পাঁচটি সংখ্যা দিয়ে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখি:
| সংখ্যাগুলি | বৃহত্তম সংখ্যা | ক্ষুদ্রতম সংখ্যা |
|---|---|---|
| ৬, ১, ২, ৫, ৮ | ৮৬৫২১ | ১২৫৬৮ |
| ০, ৮, ৩, ২, ১ | ৮৩২১০ | ১০২৩৮ |
| ৩, ৭, ৮, ৯, ০ | ৯৮৭৩০ | ৩০৭৮৯ |
| ২, ৩, ৯, ৬, ৪ | ৯৬৪৩২ | ২৩৪৬৯ |
৩
পাঁচ অঙ্কের সংখ্যার যোগ ও বিয়োগের ভাষার অঙ্ক :
পৃষ্ঠা ৩৯ - এর সমাধান
১। অমলবাবুর বছরে আয় ৭২২৫০ টাকা। বছরে খরচ ৫০৮৩০ টাকা। তাঁর বছরে সঞ্চয় কত?
অমলবাবুর বছরে আয় = ৭২২৫০ টাকা
বছরে খরচ করেন = (-) ৫০৮৩০ টাকা
অমলবাবুর সঞ্চয় = ২১৪২০ টাকা
২। ৯৫৬৬৯ সংখ্যাটি কথায় লিখতে বলায় তিমির "নয় হাজার পাঁচ শত ঊনসত্তর" লিখেছে। সে কত বেশি বা কম লিখেছে?
তিমিরকে লিখতে বলা হয়েছিল = ৯৫৬৬৯
তিমির লিখেছে "নয় হাজার পাঁচ শত ঊনসত্তর" অর্থাৎ = ৯৫৬৯
যেহেতু ৯৫৬৬৯ > ৯৫৬৯, তাই সে কম লিখেছে।
সে কম লিখেছে = ৯৫৬৬৯ - ৯৫৬৯ = ৮৬১০০
৩। নিয়ামতপুরের ৪২৮২৪ জন গ্রামবাসী স্বাক্ষর। চন্দনপুরের ২৮২৫৮ জন গ্রামবাসী স্বাক্ষর। নিয়ামতপুরে কতজন বেশি স্বাক্ষর?
নিয়ামতপুরে স্বাক্ষর = ৪২৮২৪ জন
চন্দনপুরে স্বাক্ষর = (-) ২৮২৫৮ জন
বেশি স্বাক্ষর = ১৪৫৬৬ জন
৪। পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা থেকে কত বড়ো?
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০
তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯
বড়ো = ১০০০০ - ৯৯৯ = ৯০০১
৪
গুণ ও ভাগের কথার অঙ্ক এবং দিন-মাস-বছরের হিসাব :
পৃষ্ঠা ৪০ থেকে ৪৭ - এর সমাধান
গুণের কথার অঙ্ক (পৃষ্ঠা ৪০-৪৩):
১। ১টি ট্রাকে ৮২০১টি আনারস গেলে ১২টি ট্রাকে কত যাবে?
মোট আনারস যাবে = ৮২০১ × ১২ = ৯৮৪১২ টি
২। ১টি ঘড়ির দাম ৫২৬ টাকা। ৫২টির দাম কত?
মোট দাম = ৫২৬ × ৫২ = ২৭৩৫২ টাকা
৩। দেবব্রতবাবু তাঁর ৬ মাসের আয় দিয়ে ৭ মাসের খরচ চালান। মাসিক খরচ ১৪২৭০ টাকা হলে ৬ মাসের আয় কত?
আমরা জানি, ৬ মাসের আয় = ৭ মাসের খরচ।মাসিক (১ মাসের) খরচ = ১৪২৭০ টাকা
সুতরাং, ৭ মাসের খরচ = ১৪২৭০ × ৭ = ৯৯৮৯০ টাকা
উত্তর: তাঁর ৬ মাসের আয় ৯৯৮৯০ টাকা।
ভাগের কথার অঙ্ক ও দিন-মাস-বছরের হিসাব (পৃষ্ঠা ৪৪-৪৭):
১। প্রজাতন্ত্র দিবসে ৩০৬৭৫টি লজেন্স ৫টি করে দিলে কতজন উপস্থিত ছিলেন?
উপস্থিত ছিলেন = ৩০৬৭৫ ÷ ৫ = ৬১৩৫ জন
২। ১৭০০০ টাকা দুটি শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের মধ্যে ২৫০ টাকা করে দিলে ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা কত?
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = ১৭০০০ ÷ ২৫০ = ৬৮ জন
দিন, মাস ও বছরের রূপান্তর:
(ক) ৭১০ মাস ২০ দিন কীভাবে হয়?➔ ২১৩২০ দিনকে ৩০ দিয়ে ভাগ করলে মাস পাওয়া যায়।
২১৩২০ ÷ ৩০ ➔ ভাগফল = ৭১০ (মাস), ভাগশেষ = ২০ (দিন)
(খ) ৭৪২৭৬ দিনে কত বছর কত মাস কত দিন?
প্রথমে ৩৬৫ দিয়ে ভাগ করে বছর, তারপর ভাগশেষকে ৩০ দিয়ে ভাগ করে মাস ও দিন পাব।
৭৪২৭৬ ÷ ৩৬৫ = ২০৩ বছর (ভাগশেষ ১৮১ দিন)
১৮১ ÷ ৩০ = ৬ মাস (ভাগশেষ ১ দিন)
উত্তর: ২০৩ বছর ৬ মাস ১ দিন।
সম্পূর্ণ গণিত নোটসের প্রিন্টেবল PDF পেতে চান?
ক্লিক করলেই প্রথম পেজে আকর্ষণীয় কভার পেজসহ সম্পূর্ণ অধ্যায়ের অফলাইন PDF প্রিন্ট রেডি হয়ে যাবে।
সচরাচর জিজ্ঞাস্য (FAQ) : অধ্যায় ৩
এই অধ্যায়ে মূলত পাঁচ অঙ্কের সংখ্যাগুলোকে বিভিন্ন কার্ড (যেমন ১০০০০, ১০০০, ১০০, ১০ ও ১-এর কার্ড) ব্যবহার করে সহজে চেনা ও হিসাব করা শেখানো হয়েছে। এছাড়া পাঁচ অঙ্কের সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ এবং দিন-মাস-বছরের বাস্তব সমস্যা সমাধান করা হয়েছে।
৭৪২৭৬ দিনকে ৩৬৫ দিয়ে ভাগ করলে ২০৩ বছর এবং ১৮১ দিন অবশিষ্ট থাকে। এরপর ১৮১ দিনকে ৩০ দিয়ে ভাগ করলে ৬ মাস এবং ১ দিন অবশিষ্ট থাকে। সুতরাং, উত্তর হবে ২০৩ বছর ৬ মাস ১ দিন।
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ১০০০০ এবং তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯৯৯। এদের বিয়োগফল হলো ১০০০০ - ৯৯৯ = ৯০০১। সুতরাং, পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৯০০১ বড়ো।
